问题描述: 微积分题求解答:1、∫[(tanθ-1)^2]dθ= 2、∫dθ/(1+sinθ)= 3、∫ln(x+1)dx= 1个回答 分类:数学 2014-11-16 问题解答: 我来补答 1、∫(tanθ-1)²dθ=∫(tan²θ-2tanθ+1)dθ=∫(sec²θ-2tanθ)dθ=tanθ+2ln|cosθ|+C2、∫dθ/(1+sinθ)=∫1/(1+2sin(θ/2)cos(θ/2)) dθ分子分母同除以cos²(θ/2),得=∫sec²(θ/2)/(sec²(θ/2)+2tan(θ/2)) dθ=2∫sec²(θ/2)/(tan²(θ/2)+1+2tan(θ/2)) d(θ/2)=2∫1/(tan(θ/2)+1)² d(tan(θ/2))=-2/(tan(θ/2)+1)+C3、∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫x/(x+1)dx=xln(x+1)-∫(x+1-1)/(x+1)dx=xln(x+1)-∫1dx+∫1/(x+1)dx=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C 展开全文阅读