已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF‖BD交CB的延长线于F,交AB于M

1.EF//BD,ED//FB 故四边形EDBF是平行四边形 得FB=ED
又AE=ED 所以AE=FB
又角F=角AEM,角FMB=角EMA 所以三角形FMB , EMA全等 得FM=EM 得证
2.在◇ABCD中,对角线互相垂直 即AC垂直BD
又EF//BD 故EF垂直AC
3.角EFC=45 即角DBC=45 在◇ABCD中 角ABD=角DBC=45
所以角ABC=90
此时菱形也为正方形
面积为a^2