初三数学竞赛题1.若实数a、b满足1/2a-ab+b"+2=0.则a的取值范围?(b"是b的二次方)2.如图,在四边形A

问题描述:

初三数学竞赛题
1.若实数a、b满足1/2a-ab+b"+2=0.则a的取值范围?(b"是b的二次方)
2.如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号2,CD=4倍根号2,则AB边长为?
3.在一列数X(1)(X的右下角有一个小1)、X(2)(X的右下角有一个小2)、X(3)(X的右下角有一个小3).中,已知X(1)=1,且当K≥2时,
X(k)=X(k-1)+1-4([k-1/4] -[k-2/4])
(X(k)表示X右下角有个K,X(k-1)表示右下角有(K-1)
取整数[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[2.6]=2 , [0.2]=0,则X(2010)等于? (X的右下角有2010)
4.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在正中间,过了10分钟,小轿车追上了货车,又过了5分钟,小轿车追上了客车,再过t分钟,货车追上客车,则t= ?

此图是第二小题图

1个回答 分类:数学 2014-11-23

问题解答:

我来补答
1题:将原等式化为 b²-ab+1/2a+2=0
因为b是实数,所以根的判别式△≥0
即a²-2a-8≥0 十字相乘得(a-4)(a+2)≥0
所以解得 a≥4 或 a≤-2
3题,过点A,D分别作AE,DF垂直于直线BC,垂足分别为E,F.(图自己画)
由已知可得
BE=AE=根号6 ,CF=2倍根号2 ,DF=2倍根号6 ,
于是 EF=4+根号6 .
过点A作AG⊥DF,垂足为G.在Rt△ADG中,根据勾股定理得
AD = 2+2倍根号6
3题
x1=1 x2=2 x3=3 x4=4
x5=1 x6=2 x7=3 x8=4
所以2010=4*502+2 所以x2010=2
4题
设在某一时刻,货车与客车、小轿车的距离均为S千米,小轿车、货车、客车的速度分别为a,b,c (千米/分),并设货车经x分钟追上客车,由题意得
10(a-b)=S 15(a-c)=2S x(b-c)=S
由3个式子可得,x=30. 所以t=15 (分)
 
 
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