今晚就要 一道初二几何题

问题描述:

今晚就要 一道初二几何题
在△ABC中∠BAC是锐角,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D,E,AD,BE交于点H,且AD=BD;
(1)求证:BH=AC;
(2)若将∠BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?
若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
1个回答 分类:数学 2014-10-18

问题解答:

我来补答
(1)
∵AD⊥BC
∴∠BDA=∠CDA
∠HBC+∠C=90°
∵BE⊥AC
∴∠DAC+∠C=90°
∴∠HBC=∠DAC
∵AD=BD
∴△BHD≌△ACD
∴BH=AC
(2)
(BE在CA延长线上!)
延长BE DA相交于点H
∵AD⊥BC
∴∠BDA=∠CDA=90°
∠DAC+∠DCA=90°
∵BE⊥AC
∴∠EHA+∠EAH=90°
∵∠EAH=∠CAD
∴∠EHA=∠DCA
∵AD=BD
∴△BHD≌△ACD
∴BH=AC
 
 
展开全文阅读
剩余:2000