八年级下数学几何之平行四边形 、见下题 .

∵△BCE、△CDF 为正三角形
∴BE=EC=BC
CF=DC=DF
又∵平行四边形ABCD
∴AD=BC AB=CD ∠ABC=180°-∠BCD
∴BE=EC BE=AD
AB=CF DF=CF
∵∠ABC=180°-∠BCD ∠EBC=60° FCD=60°
∴∠EBA=∠ECF
∵∠EBA=∠FDC=60° ∠ABC=∠ADC
∴∠EBA=∠ADF
∵EB=AD ∠EBA=∠ADF AB=DF
∴△EBA≌△ADF（SAS）
同理得△EBA≌△ECF
∴EA=EF EA=AF
即EA=EF=AF
∴证得三角形AEF为正三角形