问两道初二数学三角形中位线几何题

（1）AB+DC＞AD
取AC、AD的中点F、G,连结EF、FG、EG
在三角形ABC中,E、F分别为BC,AC的中点,所以AB=2EF（中位线）
同理,CD=2GF
因为AE⊥ED,所以∠AED=90°
在Rt△AED中,G为斜边AD的中点,所以AD=2EG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
在△EFG中,EF+GF＞EG（三角形两边之和大于第三边）
所以2EF+2GF＞2EG
即AB+CD＞AD
（2）取AB中点F,连结DF
在△ABD中,∠BDA=∠BAD,所以BA=BD
又CD=AB,所以CD=BD,所以D为BC的中点
在△ABC中,D、F分别为BC、AB的中点,所以AC=2DF（中位线）
因为AE是△ABD的中线,所以BE=1/2BD
因为F为AB中点,所以BF=1/2AB
又BA=BD,所以BE=BF
在△ABE与△DBF中,BE=BF,∠B=∠B,AB=DB
所以△ABE≌△DBF,所以AE=DF
所以AC=2AE