问题描述: tan a=X/(30+10倍根号3+Y) tan 2a=X/(10倍根号3+Y) 求角a的大小 和 未知数X 1个回答 分类:数学 2014-10-14 问题解答: 我来补答 有无数解吧.做一直角三角形ABC,C为直角,使得AC = X,BC = 30 + 30+10倍根号3 + Y.在BC上取点D,使得BD = 30,CD = 10倍根号3+Y.那么tanABC = X/(30+10倍根号3+Y)=tan a,∠ABC=atanADC = X/(10倍根号3+Y)=tan 2a,∠ADC=2a所以∠BAD = ∠ADC - ∠ABC(三角形外角定理)=a∆ABD为等腰三角形,AD=BD=30然后我们逆向建设,不论X,Y取何值,只要AC = X,CD= 10倍根号3+Y,AD=30 了做出直角三角形,那么a=∠ADC/2就一定满足条件.X,Y的关系写成等式就是X^2 + Y^2 + (20倍根号3)Y -600 = 0. 展开全文阅读