设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R).

f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x
=1+2cos²x+sin2x
=sin2x+cos2x
周期=π
再问： 要过程，还有第三题的图像
再答： （1）f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x
=1+2cos²x+sin2x
=1+（1+cos2x）+sin2x
=sin2x+cos2x+2
=√2(sin(2x+π/4))+2
PS：上面解答的公式被我弄错了，so sorry，看这个吧。

(2)周期T=2π/w=2π/2=π

(3)把sin函数当成一个整体，分别取5个点，解出其中x，y的值，在图像上描出5个点即可画出一个函数图象。