已知命题P:关于x的不等式x4−x2+1x2>m的解集为{x|x≠0,且x∈R};命题Q:f(x)=-(5-2m)x是减

问题描述:

已知命题P:关于x的不等式
x
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

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x4−x2+1
x2=x2+
1
x2−1≥2−1=1,
∴若关于x的不等式
x4−x2+1
x2>m的解集为{x|x≠0,且x∈R},
则m<1,即P:m<1.
若函数f(x)=-(5-2m)x是减函数,则5-2m>1,
解得m<2,即Q:m<2.
若P或Q为真命题,P且Q为假命题,
则P,Q一真一假,
若P真Q假,则

m<1
m≥2,此时m无解.
若P假Q真,则

m≥1
m<2,解得1≤m<2.
综上:a的取值范围是[1,2).
故选:B.
 
 
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