一道线性代数题,我想用对角矩阵做法,可是求出得P不是正交的,

先把A的特征多项式求出来|xI-A|＝(x-1)(x+1)(x-4),所以(A-I)(A+I)(A-4I)=0
先要求的式子即为A^10(A+I)(A-4I),判断得A-I不可逆,所以由(A-I)(A+I)(A-4I)=0得A(A+I)(A-4I)=(A+I)(A-4I),所以所要求的式子A^10(A+I)(A-4I)＝.＝(A+I)(A-4I),计算一下即可