如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q.若QP=QO，则QCQA的值为（　　）

如图，设⊙O的半径为r，QO=m，则QP=m，QC=r+m，
QA=r-m．
在⊙O中，根据相交弦定理，得QA•QC=QP•QD．
即（r-m）（r+m）=m•QD，所以QD=
r2−m2
m．
连接DO，由勾股定理，得QD²=DO²+QO²，
即(
r2−m2
m)2＝r2+m2，
解得m＝

3
3r
所以，
QC
QA＝
r+m
r−m＝

3+1

3−1＝
3+2
故选D．