问题描述：
一道初三数学几何题
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时,求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
注：复制无效,最好用纸写下来然后拍照.谢谢!
问题解答：
我来补答
(1)作PF∥BC,交AB于F,则∠FPD=∠BQD=30°;∠APF=∠C=60°=∠A.
∴⊿APF为等边三角形,AP=PF=AF.
∵∠PDF=∠AFP-∠FPD=30°=∠FPD.
∴PF=DF.(等角对等边)
∵BQ=AP=PF;∠BDQ=∠FDP;∠BQD=∠FPD.
∴⊿QBD≌⊿PFD(AAS),DB=DF=PF=AF.
故AP=AB/3=2.
(2)ED的长度不发生变化.
证明:作PF∥BC,交AB于F,则∠APF=∠C=60°=∠A.
∴⊿APF为等边三角形,AP=PF.
∵PE垂直AF.(已知)
∴AE=EF.(等腰三角形"三线合一")
∵BQ=AP=PF;∠BDQ=∠FDP;∠QBD=∠PFD=120度.
∴⊿QBD≌⊿PFD(AAS),BD=FD.
∴EF+FD=AE+BD.(等式的性质)
故ED=AB/2=3.
再问： 还是觉得你这个最好了。过程也比较简单。
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