第一题：如图,在圆O中,弦AB=弦AC,AD为直径,试判断BD与CD是否相等,并说明理由

第一题,相等,根据就是圆周角定理及推论.因为AB为直径,所以角B和C都是直角,AB=AC,AB=AB,所以三角形ABD全等于三角形ABC,所以BD=CD
第二题：相等 此题可用垂径定理和勾股定理来证明 因为AB=CD,OM垂直于AB,ON垂直于CD
根据垂径定理可得到MB=CN,可连结OB,OC,OB=OC,根据勾股定理OM=ON
这两个题都很简单