【初三数学几何题】16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=

延长FE交DA延长线于G,做EH⊥GD于H
AH=1/2 ,EH=√3/2 ,DE=√7,即等边三角形边长为√7
∠ADE=∠EGA,∠DEG=∠DAE=120°所以△DEG∽△DAE
AD/DE=DE/DG,DG=7/2,GH=3/2
∠G为公共角,∠F=∠GAE=60°,所以△GDF∽△GEA
GD/GE=GF/GA=DF/AE=√7; 所以EP=GE=√7/2,GF=(3√7)/2,PF=√7/2
∠B=∠F=60°,∠BPE=∠FPQ,所以△BPE∽△FPQ
BP/PF=EP/PQ,PQ=PE*PF/BP=7/6