正方形 ABCD 的边长为 5cm ,Rt △ EFG 中,∠ G = 90 °,FG = 4cm ,EG = 3cm

问题描述:

正方形 ABCD 的边长为 5cm ,Rt △ EFG 中,∠ G = 90 °,FG = 4cm ,EG = 3cm ,且点 B 、 F 、 C 、 G 在直线l 上,△ EFG 由 F 、 C 重合的位置开始,以 1cm / 秒的速度沿直线 按箭头所表示的方向作匀速直线运动.
( 1 )当△ EFG 运动时,求点 E 分别运动到 CD 上和 AB 上的时间;
( 2 )设 x (秒)后,△ EFG 与正方形 ABCD 重合部分的面积为 y ( cm ),求 y 与 x 的函数关系式;
1个回答 分类:数学 2014-12-12

问题解答:

我来补答
(1)当点E到达CD时 ,时间为4s
当点E到达AB时,运行的时间为9s
(2)当0≤x≤4时,重叠部分是三角形,此时y=1/2×x×3/4x=3/8x^2
当4<x≤5时,重叠部分是△EFG,此时y=6
当5<x≤9时,重叠部分是四边形.此时y=6-1/2×(x-5)×3/4(x-5)=6-3/8(x-5)^2
当x>9时,没有重叠部分,此时y=0
 
 
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