小明的外婆送来一篮鸡蛋，这篮鸡蛋最多只能装55只左右，小明每3只3只地数，结果剩下1只，但忘了数了多少次，只好重数；他又

设小明第一次数了x次，第二次数了y次，由题意，得
3x+1=5y+2，
3x=5y+1，
x=
5y+1
3，
3x+1≤55，5y+2≤55，
∴x≤18，y≤10.6，
∵x＞0，y＞0，且x、y为整数，且5y+1是3的倍数，
∴5y+1=6，9，12，15，18…，
y=1，4，7，10，13…，
∴y_最大=10，
∵篮子是装满的，并且最多只能装55只，
∴（5y+2）中，y的值只能取y=10，
∴篮子的鸡蛋数量为：5×10+2=52（只）．