品行四边形ABCD的对角线AC垂直平分线与AD、BC、AC、分别交于E、F、O.试说明四边形AFCE是菱形.告我下,呵呵

证法如下：
∵平行四边形是中心对称图形,O是AC中点,它就是对称中心.
∴OF＝OE(对称图形对应部分相等)
已知AO＝OC,EF⊥AC,∴AFCE是菱形.(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形)
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EA＝EC,∠EAC＝∠ECA.FA＝FC,∠FAC＝∠FCA.∴∠FAE＝∠FCE.
∵AE‖BF,∴∠AEC+∠ECF＝180°,即∠AEC+∠EAF＝180°.∴EC‖AF.
四边形AFCE是菱形.（对边平行,邻边相等）
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EF与AC的交点设为M
∵EF是AC的中垂线,则有AM=AC,且△AFM和△CMF共线FM,
∴由RT定理,则,AF=CF
同理,有AE=CE
又∵CF‖AE
∴AFCE为菱形