如图 AC与BD相交于点O,OB=OC,∠ABC=∠DCB求证AO=DO

因为BO=OC
所以角OBC=角OCB（等腰对等角）
而角ABC=角DCB
所以角ABO=角DCO（等量-等量=等量）
三角形ABO与三角形DCO中
BO=CO
角AOB=角DOC(对顶角相等)
角ABO=角DCO（已证）
所以三角形ABO≌三角形DCO(A.A.S.)
所以AO=DO(全等三角形对应量相等)