已知a的锐角,且tana=a,求(sina-2)/(2cosa+sina)的值

问题描述:

已知a的锐角,且tana=a,求(sina-2)/(2cosa+sina)的值
1个回答 分类:数学 2014-11-12

问题解答:

我来补答
二楼的说法完全正确!
我估计LZ是不知道如何输入"α"才用a代替才引起“误解题意思.LZ的题目应该是:
已知α是锐角,且tanα=a,求(sinα-2)/(2cosα+sinα)的值 是这样吗?
为清楚和方便起见,我把题目字母改为:
已知a是锐角,且tana=b,求(sina-2)/(2cosa+sina)的值.
(sina-2)/(2cosa+sina)
=sina/(2*cosa +sina)- 2/(2cosa+sina)
=(sina÷cosa)/[2+(sina÷cosa)] - (2÷cosa)/(2+sina÷cosa)
=tana/(2+tana) - (2÷cosa)/(2+tana)
=b/(2+b) - (2÷cosa)/(2+b)
=[b-(2÷cosa)]/(2+b)
∵tana=b ,则有
-->sina=b*cosa
-->(sina)^2=1-cos^2a=b^2*cos^2a
-->1=(1+b^2)cos^2a
-->cosa=1/√(1+b^2)
∴(2÷cosa)=2*√(1+b^2)
∴(sina-2)/(2cosa+sina)
=[b-(2÷cosa)]/(2+b)
=[b-2*√(1+b^2)]/(2+b)
初三数学有这么复杂?
 
 
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