问题描述: 若a>0b>0且满足ab>=1+a+b 求a+b的最小值 1个回答 分类:数学 2014-11-24 问题解答: 我来补答 a>0,b>0,由均值不等式得(a+b)²≥4ab1+a+b≤ (a+b)²/4(a+b)²-4(a+b)≥4(a+b-2)²≥8a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2(a>0,b>0,a+b>0,舍去)a+b的最小值为2+2√2 再问: (a+b)没有平方? 再答: 是利用均值不等式(a+b)²来解除出a+b的范围,请再仔细看解题过程。另外,你手机上可能看不到²,下面用^2表示平方。(a+b)^2≥4ab1+a+b≤ (a+b)^2 /4(a+b)^2 -4(a+b)≥4(a+b-2)^2 ≥8a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2(a>0,b>0,a+b>0,舍去)a+b的最小值为2+2√2 展开全文阅读