已知,ab大于ad,角1等于角2,cd等于bc.求证,角adc加角b等于180度

问题描述:

已知,ab大于ad,角1等于角2,cd等于bc.求证,角adc加角b等于180度
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
证明:1、做辅助线:过C点向AB作垂线交于B';延长AD,过C点作垂线交延长线于D'.2、因为∠BAC=∠DAC,AC为Rt△AB'C与Rt△AD'C的公共边,故Rt△AB'C与Rt△AD'C全等,所以B'C=D'C.3、Rt△BB'C与Rt△DD'C中,BC=DC,B'C=D'C,故Rt△BB'C与Rt△DD'C全等,所以∠B'BC=∠D'DC.4、因为∠ADC与∠D'DC互补,根据上证∠B'BC=∠D'DC,所以∠B'BC+∠ADC=180°,即:∠B+∠ADC=180°向左转|向右转
 
 
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