已知:1997分之,1=A大于B,且都是自然数.求A除以B的商

题目是这样吧：
已知 1/A + 1/B = 1/1997 ,且A>B,求A/B
∵1/A+1/B=1/1997,
∴AB=1997(A+B)
∵1997是质数,可令A=1997k,k∈N*
则kB=1997k+B,
即B=1997k/(k-1)
当k-1=1,即k=2,A=B,舍去,
只有k-1=1997,即k=1998
此时A=1997*1998,B=1998,
满足条件.
∴A/B=1997*1998/1998=1997