如图,在三角形ABC中CD是AB边上的高,且CD的平方=AD乘以BD,试说明三角形ABC是直角三角形!

CD²=AD×BD
1=AD×BD/CD²=(AD/CD)×(BD/CD)=ctgA×ctgB
tgA×tgB=1
A+B=π/2
C=π/2
再问： 用初2的方法解答
再答： 初二没学正切吗？
再问： 没学正切
再答： 两个直角三角形勾股定理 (CD²+AD²)+(CD²+BD²)=AC²+BC² AD²+BD²+2CD²=AC²+BD² AD²+BD²+2AD×BD=AC²+BC² (AD+BD)²=AC²+BC² AB²=AC²+BC² 满足勾股定理 角C为直角