已知向量a=(2cosx,2sinx),x属于(π/2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为多少?

问题描述:

已知向量a=(2cosx,2sinx),x属于(π/2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为多少?
cos(a,b) = a*b/(|a|*|b|)
= -2sinx/(2*1)
= -sinx
= -sin(π - x)
不是也可以等于sin(-x)=cos(π /2+x)吗
夹角可能等于π /2+x吗
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
首先,向量的夹角的定义域是[0,π],这是向量夹角的定义所决定的.
然后再看LZ说的π /2+x,因为x属于(π/2,π),那么π /2+x的取值范围是(π,1.5π),但考虑到向量夹角的定义域,所以夹角不可能为π /2+x.(π,1.5π)实际上与(π/2,π)表示向量夹角的情况是一样的,但因为向量夹角的定义域的原因,只能写(π/2,π).
 
 
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