过点A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）的圆的标准方程为------．

设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0
由圆过点A（4，1）、B（-6，3）、C（3，0）
可得

17+4D+E+F＝0
45−6D+3E+F＝0
9+3D+F＝0
解可得，D=1，E=-9，F=-12
x²+y²+x-9y-12=0
故答案为：：(x+
1
2)2+(y−
9
2)2＝
65
2