在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=37．

（Ⅰ）∵tanC＝3
7，∴
sinC
cosC＝3
7．
又∵sin²C+cos²C=1，解得cosC＝±
1
8．
∵tanC＞0，∴C是锐角．
∴cosC＝
1
8．
（Ⅱ）∵

CB•

CA＝
5
2，
∴abcosC＝
5
2．解得ab=20．
又∵a+b=9，∴a²+b²=41．
∴c²=a²+b²-2abcosC=36．
∴c=6．