等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )

问题描述:

等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 不确定
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
设数列公差为d,首项为a1
∵等差数列共有2n+1项,
∴奇数项共n+1项,其和为S=
(n+1)(a1+a2n+1)
2=(n+1)an+1=132,①
偶数项共n项,其和为S=
n(a2+a2n)
2═nan+1=120,②,
∴两式相除得,
S奇
S偶=
n+1
n,

S奇
S偶=
n+1
n=
132
120,
解得n=10
故选B
 
 
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