问题描述：
数学证明题 能力提升 那到
问题解答：
我来补答
/>证明：连接MQ,PN,NQ,连接KL并延长和NQ相交于F.
由中位线定理得
MQ=1/2(AE+BD),
PN=1/2BD,
KF=1/2MQ,
LF=1/2PN
KL=KF-CF=1/2(MQ-PN)=1/2(1/2(AE+BD)-1/2BD)=1/4AE
再答： 证明：连接BE，取其中点R，连接MR，RN，PR，PN，NQ，RQ． ∵点M是AB的中点，R是BE的中点， ∴MR∥AE，MR=1/2AE， ∵R，N、P、Q分别为BE、CD、BC、DE的中点， 连接CE， ∴PR∥CE，PR=1/2CE，NQ∥CE，NQ=1/2CE， ∴PR∥NQ，PR=NQ， ∴四边形PNQR是平行四边形， ∴RN与PQ互相平分， ∵点L是PQ的中点， ∴点L是RN的中点， ∵点K是MN的中点， ∴KL∥MR，KL=1/2MR， ∴KL∥AE，KL=1/4AE．
再问： ....
再答： 第二种方法相对麻烦些
再问： . 那你还发来
再答： 这只是说明这个题目可以有多种解法
再问：
再问： 最后一到了
再问： 嗯哼~
再答： 证明：∵△ACM与△CBN都是等边三角形， ∴AC=MC，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°． ∴∠MCN=60°，∠ACN=∠MCB． ∴△ACN≌△MCB． ∴AN=BM．
由中位线定理得
MQ=1/2(AE+BD),
PN=1/2BD,
KF=1/2MQ,
LF=1/2PN
KL=KF-CF=1/2(MQ-PN)=1/2(1/2(AE+BD)-1/2BD)=1/4AE
再答： 证明：连接BE，取其中点R，连接MR，RN，PR，PN，NQ，RQ． ∵点M是AB的中点，R是BE的中点， ∴MR∥AE，MR=1/2AE， ∵R，N、P、Q分别为BE、CD、BC、DE的中点， 连接CE， ∴PR∥CE，PR=1/2CE，NQ∥CE，NQ=1/2CE， ∴PR∥NQ，PR=NQ， ∴四边形PNQR是平行四边形， ∴RN与PQ互相平分， ∵点L是PQ的中点， ∴点L是RN的中点， ∵点K是MN的中点， ∴KL∥MR，KL=1/2MR， ∴KL∥AE，KL=1/4AE．
再问： ....
再答： 第二种方法相对麻烦些
再问： . 那你还发来
再答： 这只是说明这个题目可以有多种解法
再问：
再问： 最后一到了
再问： 嗯哼~
再答： 证明：∵△ACM与△CBN都是等边三角形， ∴AC=MC，CN=CB，∠ACM=∠BCN=60°． ∴∠MCN=60°，∠ACN=∠MCB． ∴△ACN≌△MCB． ∴AN=BM．
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