问题描述: 函数f(x)的定义域为R,且满足f(2)=2,f′(x)>1,则不等式f(x)-x>0的解集为______. 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 令g(x)=f(x)-x,则g′(x)=f′(x)-1,由f′(x)>2,得g′(x)>0,所以g(x)在R上为增函数,又g(2)=f(2)-2=2-2=0,所以当x>2时,g(x)>g(2)=0,即f(x)-x>0,也即f(x)>x.所以不等式f(x)>x的解集是(2,+∞).故答案为:(2,+∞). 展开全文阅读