问题描述：
如图甲是第七届国际数学教育大会的会徽第七届国际数学教育大会的会徽
他的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.其中OA1=A1A2=A2A3=A3A4.=A8A9=1,如果把图乙种的直角三角形继续做下去,细心观察图新,认真分析各式,
（根号1）^2+1=2,S1=根号1/2；（根号2）^2+1=3,S2=根号2/2；（根号3）^2+1=4,S3=根号3/2
（1） 请用含有n（n 为正整数）的等式表示上述变化规律
（2）推算OA10 的长
（3）求出S1^2+S2^2+S3^2+……+S10^2的值
注：所配图形相同,但是问题不同...
他的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.其中OA1=A1A2=A2A3=A3A4.=A8A9=1,如果把图乙种的直角三角形继续做下去,细心观察图新,认真分析各式,
（根号1）^2+1=2,S1=根号1/2；（根号2）^2+1=3,S2=根号2/2；（根号3）^2+1=4,S3=根号3/2
（1） 请用含有n（n 为正整数）的等式表示上述变化规律
（2）推算OA10 的长
（3）求出S1^2+S2^2+S3^2+……+S10^2的值
注：所配图形相同,但是问题不同...
问题解答：
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