1.tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°

1.tan(50°+70°)=( tan70°+tan50°)/(1 -tan50°tan70°)=-√3
∴tan70°+tan50°=-√3+√3tan50°tan70°
tan70°+tan50°-√3tan50°tan70°=-√3
2.tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°
=tan17°tan43°＋√3/3（tan17°+tan43°）
=tan17°tan43°＋√3/3tan（47º＋13º）×（1-tan17°tan43°）
=tan17°tan43°＋√3/3×√3×（1-tan17°tan43°）
=1
3.(tan55°-tan385°)/〔1-tan(-305°)tan(-25°) 〕
=（tan55°-tan25°）/（1+tan55°tan25°）
=tan（55°-25°）=√3/3
4.A+C=2B A+B+C=180°
∴B=60°
又tan（A+C）=（tanA+tanC）/（1-tanAtanC）=-√3
tanAtanC=2+√3
∴ tanA+tanC=3+√3
∴tanA=1或tanC=1
∴当A=45°时C=75°
当C=45°时A=75°