已知奇函数f(x),当x》0时解析式是2x^2,若对于区间【a,a+4】,恒有f(x+a)>2f(x),求a的取值范围.

f(x)=-f(-x),所以当0>x时解析式是-2x^2,当a》0时,x+a>0,x>0,将解析式带入得出a>2√2；当0>a>-2,x+a有正有负,x也有正有负,当x+a与x都为负时,就不存在a；当-2>a>-4时,0>x+a,当0>x,也不存在a； -4>a时,0>x+a,0>x,不存在a.因此结果是a>2√2.