x支球队参加篮球赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,一共进行了30场比赛,求参赛的篮球队支数x.

设,x支球队
分析：
第一队与除自己以外的球队赛,所以要打（x-1)场
第二队与除自己和第一队以外的队打,所以要打（x-2)场〔因为与第一队的已经计算过了〕
……
第x-1队与前面各队的比赛都已经计算过了,还要与第x队打1场
所以场次总共有：（x-1）＋（x-2)+……＋2+1
等差数列,首项（x-1),末项1,项数（x-1）项,
求和公式：〔（x-1)+1 〕（x-1) / 2 ＝x（x-1) / 2
列方程：x(x-1)/2＝30
化简为：x²-x-60=0