甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜

问题描述:

甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.
(Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率;
(Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001)
1个回答 分类:数学 2014-12-09

问题解答:

我来补答
(1)∵前三局比赛甲队领先分为两种情况,这两种情况是互斥的,
①前三局比赛中甲队全部获胜,其概率为P1=C33(0.6)3×(0.4)0=0.216;
②前三局比赛中甲队两局获胜、一局失败,其概率为P2=C32(0.6)2×(0.4)1=0.432;
∴前三局比赛甲队领先的概率为:P=P1+P2=0.648
(2)本场比赛乙队以3:2取胜,则乙队在前四局比赛中乙队获胜两局、在第五局比赛中获胜,
其概率为P=C42(0.6)2×(0.4)2×0.4=0.13824≈0.138
 
 
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