十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?

十行十列共个100点,以这些点为顶点,可以组成多少个三角形?
解析：从100点中任取3点：C(3,100)=161700
在这100个点中凡在一条直线上的三点不能构成三角形的,必须除去：
1、水平方向同一行,垂直方向同一列的10点（共10行10列）20*C(3,10)=2400
2、对角线方向：
4*C(3,3)=4；4*C(3,4)=16；4*C(3,5)=40；4*C(3,6)=80；4*C(3,7)=140；4*C(3,8)=224；
4*C(3,9)=336；2*C(3,10)=240；
∴总共可组成三角形的个数：
C(3,100)- 20*C(3,10)- 4*[C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+C(3,6)+C(3,7)+C(3,8)+C(3,9)]-2*C(3,10)
=161700-2400-4*(4+16+40+80+140+224+336)-240
=155700