问题描述：
中考数学题2014年的山东滨州的25题.
如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒．
①当t为何值时,DP⊥AC?
②设S△APQ+S△DCQ=y,写出y与t之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时,y取得最小值．
如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒．
①当t为何值时,DP⊥AC?
②设S△APQ+S△DCQ=y,写出y与t之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时,y取得最小值．
问题解答：
我来补答
这个题主要考查了三角形相似及相似图形性质等问题,（2）②是一道非常新颖的考点,它考察了考生对函数本身的理解,作为未知函数类型如何探索其变化趋势是非常需要学生能力的．总体来说,本题是一道非常好、非常新的题目.这个题难度五颗星,确确实实的一道中考压轴题,下面是答案,你看看,不懂得可以继续问
答案在这里哦http://qiujieda.com/exercise/math/798746矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒．
①当t为何值时,DP⊥AC?
②设S△APQ+S△DCQ=y,写出y与t之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时,y取得最小值．关键的是以后不会的题都可以自己来这搜的.加油~
答案在这里哦http://qiujieda.com/exercise/math/798746矩形ABCD中,AB=20,BC=10,点P为AB边上一动点,DP交AC于点Q．（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动,移动时间为t秒．
①当t为何值时,DP⊥AC?
②设S△APQ+S△DCQ=y,写出y与t之间的函数解析式,并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时,y取得最小值．关键的是以后不会的题都可以自己来这搜的.加油~
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