已知m(b+c)=n(c+a)=k(a+b),且mnk不等于0.求证：(b-c)/(m(n-k))=(c-a)/(n(k

m(b+c)=n(c+a)=k(a+b)
都除以mnk
得到
(b+c)/nk=(c+a)/mk=(a+b)/mn
然后利用等式的性质,分子分母对应相减,等式成立
{(c+a)-(b+c)}/(mk-nk)={(a+b)-(c+a)}/(mn-mk)={(b+c)-(a+b)}/(nk-mn)
就得到了(b-c)/(m(n-k))=(c-a)/(n(k-m))=(a-b)/(k(m-n))
再问： 谢谢了！