一道极限题:lim(x趋近于无穷）（2x+3/2x+1)的x+1次方我知道答案是e不知道具体过程谁能告诉我下?

原式=lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1).
令 t =(2x+1)/2,
则 当 x→∞ 时,t→∞.
且 x =t -1/2.
所以 原式=lim (t→∞) (1 +1/t)^(t +1/2)
=lim (t→∞) (1 +1/t)^t * (1 +1/t)^(1/2)
=e *(1+0)^(1/2)
=e.
= = = = = = = = =
换元一下,你就知道.