在一张纸上画两个全等的直角三角形,并把它们拼车如图形状所示的梯形,试用此图形证明勾股定理.

梯形面积=三个直角三角形面积之和
梯形面积=(1/2)*(a+b)*(a+b)
三个直角三角形面积之和=(1/2)*(ab+ab+c²)
所以：(1/2)*(a+b)*(a+b)=(1/2)*(ab+ab+c²)
即a²+2ab+b²=2ab+c²
所以：a²+b²=c²