分式应用题：
两条船分别从河的两岸同时开出,它们的速度是固定的,第一次相遇在距离一侧河岸700米处,然后继续前进,都到达对岸后立即返回,第二次相遇在距离另一侧河岸400米处,问河有多宽?(船到岸后掉头的时间不计)
设置河的宽度为X,两船分别为A船和B船.
可得：
假设第一次A行驶700,则B在相同时间行驶X-700
这样第二次A的行驶路程为X-700+400=X-300
B的行使路程为700+X-400=X+300
设A的速度为a,B的速度为b,可得
700/a==(X-700)/b
(X-300)/a=(X+300)/b
解得X=1700
即河的宽度为1700米.
或者：
因为速度不变,所以第一次相遇时,两船所行的距离和为1倍河宽,当第二次相遇时,两船所行的距离和为3倍的河宽,从A岸出发的轮船第一次相遇时行了700米,所以从A岸出发的轮船第二次相遇时行了3×700=2100米,设河宽为X米,根据题意得：
X+400=2100
解得：X=1700
答：河宽为1700米.
选择题：
1.计算的结果是( )
A． B． C． D．
2已知：,,那么等于（ ）
A．4 B.C.0 D.
3.分式,的最简公分母是( )
A． 12abc B．－12abc C． D．
1/X+2/Y+3/Z=5,3/X+2/Y+1/Z=7,则1/X+1/Y+1/Z等于多少?
答案：1/X+2/Y+3/Z=5,3/X+2/Y+1/Z=7
两个式子相加
得出4/X+4/Y+4/Z=12
所以
1/X+1/Y+1/Z=3
初二数学《分式》能力测试题
一、填空题
1、请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式（要求：（1）x取任何有理数时,分式有意义；（2）此代数式恒为负）___________________.
2、已知x为整数,且 为整数,则所有符合条件的x的值的和是____________.
3、观察下列各式：
,； ； ……想一想,什么样的两数之积等于这两数之和?设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为______________.
4、已知x+ ,则x2+ 的值是____________________.
5、已知ax=3,则 的值是_____________________.
6、已知 有意义,则x的取值范围是_________________.
7、（1）观察下列各式：
； ； ； ……
由此可推断 =____________________.
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律,用含字m的等式表示出来,并证明（m表示整数）
（3）请用（2）中的规律计算
二、阅读理解
1、请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题：
题目计算
原式= （A）
= （B）
=x-3-3(x+1) （C）
=-2x-6 （D）
（1）上述计算过程中,从哪一步开始出现错误：_______________
（2）从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是__________________________
（3）请你正确解答.
2、请先阅读下列一段文字,然后解答问题：
初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,”由此可见,要判断两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以.
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg,乙每次购粮用去100元.
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg,用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款______________元,乙两次共购买____________kg粮食.叵甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元,则Q1=_________,Q2=___________.
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算,并说明理由.
3、若方程 的解是正数,求a的取值范围.
对这道题,有位同学作了如下
去分母得：2x+a=-x+2
化简得：3x=2-a
∴ x=
欲使方程的根为正数,必须 >0
解得a
