1+3+5+7.+2007+2009等于多少?

问题描述:

1+3+5+7.+2007+2009等于多少?
1个回答 分类:数学 2014-11-25

问题解答:

我来补答
1+3+5+7.+2007+2009= (1+2009)+(3+2007)+.+(1003+1007)+(1004+1006)+1005
=2010*502+1005
=1010025
(1,3,5,7...2009与2,4,6,8...2010的个数相等.1--2010有2010个数,则1,3,5,7...2009有1005个数.除去1005,还有1004个数,即502对)
1,3,5,7...2009属于等差数列{an}:
1.通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d,an是第n项数.若a,A,b构成等差数列 则
2.等差数列前n项和:
设等差数列{an}的前n项和为Sn
即 Sn=a1+a2+...+an;
那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 .
1+3+5+7.+2007+2009=1005*1+1005(1005-1)*2/2
=1010025
(1,3,5,7...2009与2,4,6,8...2010的个数相等.1--2010有2010个数,则1,3,5,7...2009有1005个数,即2009是第1005个数.)
 
 
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