问题描述：
一个关于均值不等式的问题,
已知2a²+b²=2,求a²+a²b²的最值.
我的思路：
令t=a²+a²b²,
∴2t=2a²(1+b²)≤[（2a²+b²+1）÷2]²------------------①
∵2a²+b²=2,
∴2a²+b²+1=3,------------------------------②
∴2t≤[2a²+b²+1）÷2]²=4/9
主要是想问①式的变形是否正确,
假如已知2a²+b²+1=3,求(2a²+1)b²的最值和求2a²(b²+1)的最值是一样的么?
已知2a²+b²=2,求a²+a²b²的最值.
我的思路：
令t=a²+a²b²,
∴2t=2a²(1+b²)≤[（2a²+b²+1）÷2]²------------------①
∵2a²+b²=2,
∴2a²+b²+1=3,------------------------------②
∴2t≤[2a²+b²+1）÷2]²=4/9
主要是想问①式的变形是否正确,
假如已知2a²+b²+1=3,求(2a²+1)b²的最值和求2a²(b²+1)的最值是一样的么?
问题解答：
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