问题描述: 在 1,2,3,4,…100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有______种不同的取法. 1个回答 分类:数学 2014-12-07 问题解答: 我来补答 将这100个数按照被4除的余数为0、1、2、3,可以分成四组,这四组分别为余数为0的组:4、8、12、…、100,余数为1的组:1、5、9、13、…、97,余数为2的组:2、6、10、14、…、98,余数为3的组:3、7、11、15、…、99,每一组都是25个数,任取两个数,其和可以被4整除,则只要考虑余数即可,可以是:1、第一组中任意取2个,有C(25,2)种,即,25×242×1=300(种),2、第二组和第四组中各取一个,有25×25种,即,25×25=625(种),3、第三组中任意取两个,有C(25,2)种,即,25×242×1=300(种), 最多有:300+625+300=1225(种),故答案为:1225种. 展开全文阅读