已知抛物线y=x²+2(m-1)x+2m-3

y=x2+2(m-1)x+2m-3=[x+(m-1)]^2+2m-3-(m-1)^2=[x+(m-1)]^2+4m-m^2-4
C点坐标为(-(m-1),4m-m^2-4)
抛物线性质 AC=BC,OC=5/2=2.5
圆心O坐标(-(m-1),4m-m^2-4+2.5)即(-(m-1),2.5-(m-2)^2)
设A(x1,0),B(x2,0),x13/2 所以 m3=0舍去
m1=2时,抛物线y=x^2+2x+1与x轴只有1个交点,舍去
所以m=4
抛物线的解析式y=x^2+6x+5