导数..二次函数问题.

问题描述:

导数..二次函数问题.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c∈Z)的图象按向量(-1,0)平移后关于y轴对称,方程f(x)-x=0的两实数根为α,β.且0<α<2<β<4,β-α=5^(1/2).(1)求函数f(x)的解析式.
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
对称轴-b/2a=1,b=-2a,
α+β=(1-b)/a=1/a+2;
αβ=c/a;
(β-α)^2=(α+β)^2-4αβ=5;
a^2+4ac-4a-1=0;
(1)假设a>0;
数形结合:f(0)-0>0;f(2)-20;(开口向上和两根位置)
=> 0
 
 
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