如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15c

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S△ABC=150cm2,那么OD=______cm.
1个回答 分类:数学 2014-11-13

问题解答:

我来补答
连接OA,过点O分别作AC,AB的垂线,垂足分别为E、F,
∵∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,
∴OD=OE=OF,
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=
1
2AB•OF+
1
2BC•OD+
1
2AC•OE=
1
2OD(AB+BC+AC)=
1
2×OD×(25+20+15)=150,解得OD=5cm.
故答案为:5.
 
 
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