问题描述: 如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,如果AB=25cm,BC=20cm,AC=15cm,且S△ABC=150cm2,那么OD=______cm. 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 连接OA,过点O分别作AC,AB的垂线,垂足分别为E、F,∵∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥BC于D,∴OD=OE=OF,∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC=12AB•OF+12BC•OD+12AC•OE=12OD(AB+BC+AC)=12×OD×(25+20+15)=150,解得OD=5cm.故答案为:5. 展开全文阅读