三角形ABC中,AD平分角CAB,BD垂直AD,DE//AC.求证AE=BE

证明：
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠ADE
∵AD平分角CAB
∴∠CAD=∠EAD
∴∠EAD＝∠ADE
∴AE＝DE（等角对等边）
∵BD⊥AD
∴∠ADE＋∠EDB＝90°　　∠DAB＋∠ABD＝90°
又∠ADE＝∠DAB
∴∠EDB＝∠ABD
∴DE＝BE
∴AE＝DE＝BE
∴AE＝BE