请问白色和黑色大理石在物理力学性质上有什么区别?

你这样理解是片面的
我们知道大理石的主要成分是碳酸钙,其中根据含镁的多少有区分为:
白云石：菱镁矿（碳酸钙镁）含量40%以上
镁橄榄石：菱镁矿（碳酸钙镁）含量在5%到40%之间.
方解石：菱镁矿（碳酸钙镁）含量少于5%
很明显含镁少的就是你说的方解石质的大理石,主要成分是方解石
而含镁多的则是你说的镁质的大理石,主要成分是白云石.
其中我门大体上可以根据大理石所含矿物的主要组成知道大理石的颜色
方解石主要呈珍珠色和灰白色
而白云石则主要呈现出无色、粉红、淡褐色
由此可知通常白色和灰白色的大理石是方解石质的,而黑色的就不一定是白云石质(你所说的镁质)的了.
你可以看一下这篇资料
各种造石矿物的颜色
天然石材的组成矿物同其颜色的关系
至于你说的弹性模量我没有数据,不过根据矿物组成的不同和形成条件的不同就算是同一种类的大理石应该还是有相当的差异的,这边给你一个百度百科给的数据:大理石的弹性系数：1.3-1.5×106kg/cm2