函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程是x=45度,则直线ax-by+c=0的倾斜角是多少?

y=f(x)=asinx-bcosx一条对称轴是x=π/4,则：
f[(π/4)+x]=f[(π/4)-x],既：
asin[(π/4)+x]-bcos[(π/4)+x]=asin[(π/4)-x]-bcos[(π/4)-x]
2acos(π/4)sinx+2bsin(π/4)sinx=0
(a+b)sinx=0
a=-b
则直线ax-by+c=0的斜率=a/b=-1,倾斜角为3π/4
y=asinx-bcosx=√(a²+b²)cos(x-T).tanT=b/a
一条对称轴是x=π/4--->x-T=(π/4)-T=kπ--->T=kπ-π/4
--->tanT=b/a=tan(kπ-π/4)=1
--->直线ax-by+c=0的倾斜角为3π/4.