机械功是指力对距离的累积,那爬楼梯做功走过的路程为什么是算楼的垂直高度,而不是算楼梯的总长度呢?

你的想法是对的,但是你要明白物理课本上的都是一些理想模型,与实际情况是有差别的.
比如,你说的起重机水平移动为什么不做功?那是因为你指的做功是在起重机从速度为0到匀速这个过程是做功的,但是当起重机匀速运动的时候,由牛顿定律我们知道,他是不受力的,所以W=Fs=0.你可能会说他不是受到空气的阻力么?没错,这就是我说的物理题目一般都是考虑理想情况,况且你现在是初三,越往上学就会越复杂,也就会月越和实际接近.
爬楼梯的问题也是一样的,你不要把问题考虑的太细.
我在给你举个例子,你说你站在公交车上,公交车匀速运动,按照课本的只是,你应该知道,自车上的人是不受水平的力,但是实际上,会有空气的阻力等因素,肯定会受到力的.
你要明白,学物理一定要会抓住主要因素,忽略次要因素.